Acf الحركة من المتوسط عملية

تحديد عدد المصطلحات أر أو ما في نموذج أريما أسف و باسف المؤامرات: بعد تسلسل زمني تم تمركزه من قبل الاختلاف، فإن الخطوة التالية في تركيب نموذج أريما هي تحديد ما إذا كانت مصطلحات أر أو ما مطلوبة لتصحيح أي ارتباط ذاتي لا يزال في سلسلة مختلفة. بالطبع، مع البرمجيات مثل ستاتغرافيكس، هل يمكن أن مجرد محاولة بعض مجموعات مختلفة من المصطلحات ونرى ما يعمل بشكل أفضل. ولكن هناك طريقة أكثر منهجية للقيام بذلك. من خلال النظر في مؤامرات الارتباط الذاتي (أسف) ومؤامرات الارتباط الذاتي الجزئي (باسف) من سلسلة مختلفة، يمكنك تحديد مبدئي لأرقام أر و ما الشروط المطلوبة. كنت بالفعل على دراية مؤامرة أسف: بل هو مجرد مخطط شريطي لمعاملات الترابط بين سلسلة زمنية والتخلف في حد ذاته. مؤامرة باسف هي مؤامرة من معاملات الارتباط الجزئي بين السلسلة والتخلف في حد ذاته. وبصفة عامة، فإن العلاقة بين متغيرين هي مقدار الارتباط المتبادل بينهما الذي لا يفسر بعلاقات الترابط المتبادلة مع مجموعة محددة من المتغيرات الأخرى. على سبيل المثال، إذا كنا نراجع متغير Y على المتغيرات الأخرى X1 و X2 و X3، فإن العلاقة الجزئية بين Y و X3 هي مقدار الارتباط بين Y و X3 التي لم يتم تفسيرها من خلال الارتباطات المشتركة مع X1 و X2. ويمكن حساب هذا الارتباط الجزئي باعتباره الجذر التربيعي للتخفيض في التباين الذي يتحقق عن طريق إضافة X3 إلى الانحدار Y على X1 و X2. والربط التلقائي الجزئي هو مقدار الارتباط بين متغير وفارق في حد ذاته لا يتم تفسيره بالارتباطات على الأقل. والترابط الذاتي لسلسلة زمنية Y عند الفارق الزمني 1 هو معامل الارتباط بين Y t و Y t - 1. والتي يفترض أنها أيضا العلاقة بين Y t -1 و Y t -2. ولكن إذا كان Y t مرتبطا ب y t -1. و y t -1 مرتبطان على قدم المساواة مع Y t -2. ثم ينبغي أن نتوقع أيضا أن نجد علاقة بين Y و T t-2. في الواقع، مقدار الارتباط الذي يجب أن نتوقعه في التأخر 2 هو على وجه التحديد مربع الارتباط لاغ-1. وهكذا، فإن الارتباط في تأخر 1 كتيبروباغاتسكوت إلى تأخر 2 ويفترض أن تأخر أعلى ترتيب. وبالتالي فإن الترابط الذاتي الجزئي عند التأخر 2 هو الفرق بين الترابط الفعلي عند التأخر 2 والارتباط المتوقع بسبب انتشار الترابط عند التأخر 1. وهنا هي دالة الترابط الذاتي (أسف) لسلسلة ونيتس قبل إجراء أي اختلاف: و أوتوكوريلاتيونس هامة لعدد كبير من التأخيرات - ولكن ربما أوتوكوريلاتيونس في التأخر 2 وما فوق هي فقط بسبب انتشار الارتباط الذاتي في تأخر 1. وهذا مؤكد من قبل مؤامرة باكف: لاحظ أن مؤامرة باسف لديه كبير ارتفاع فقط في التأخر 1، وهذا يعني أن جميع أوتوكوريلاتيونس أعلى ترتيب يفسر بشكل فعال من قبل الارتباط الذاتي لاغ-1. ويمكن حساب الترابطات الجزئية على جميع الفواصل من خلال تركيب سلسلة من نماذج الانحدار الذاتي مع زيادة أعداد التأخر. وعلى وجه الخصوص، فإن الترابط الذاتي الجزئي عند التأخر k يساوي معامل أر (k) المقدر في نموذج الانحدار الذاتي ذي المصطلحات k - أي. (Y، 1)، لاغ (Y، 2)، وما إلى ذلك حتى لاغ (Y، k). وهكذا، من خلال مجرد التفتيش على باسف يمكنك تحديد عدد المصطلحات أر تحتاج إلى استخدام لشرح نمط الارتباط الذاتي في سلسلة زمنية: إذا كان الارتباط الذاتي الجزئي كبيرا في تأخر k وليس كبيرا في أي تأخر ترتيب أعلى - أي. إذا كانت باكف كوتكوتس أوفكوت عند لاغ k - ثين هذا يشير إلى أنه يجب عليك محاولة تركيب نموذج الانحدار الذاتي من أجل k و باسف من سلسلة ونيتس يوفر مثالا متطرفا للظاهرة قطع: لديه ارتفاع كبير جدا في تأخر 1 وليس هناك طفرات كبيرة أخرى، مشيرا إلى أنه في حالة عدم وجود اختلاف أر (1) نموذج ينبغي أن تستخدم. ومع ذلك، فإن مصطلح أر (1) في هذا النموذج سيتحول إلى أن يكون معادلا للفارق الأول، لأن معامل أر (1) المقدر (وهو ارتفاع ارتفاع باسف عند التأخر 1) سيكون مساويا تقريبا تقريبا 1 ، ومعادلة التنبؤ لنموذج أر (1) لسلسلة Y مع عدم وجود أوامر من الاختلاف هي: إذا كان معامل أر (1) 981 1 في هذه المعادلة يساوي 1، فإنه يعادل التنبؤ بأن الفرق الأول من Y ثابت - أي وهو ما يعادل معادلة نموذج المشي العشوائي مع النمو: و باسف من سلسلة ونيتس يقول لنا أنه إذا كنا لا فرق ذلك، ثم يجب علينا أن تناسب نموذج أر (1) والتي سوف تتحول إلى أن تكون مكافئة لأخذ الفرق الأول. وبعبارة أخرى، فإنه يخبرنا أن الوحدات تحتاج حقا إلى ترتيب من الاختلاف أن تكون ثابتة. أر و ما التوقيعات: إذا كان باسف يعرض قطع حاد في حين أن أسف يتحلل ببطء أكثر (أي له ارتفاع كبير في التأخر العالي)، ونحن نقول أن سلسلة مستعرض يعرض توقيع كوتار، وهذا يعني أن نمط الارتباط الذاتي يمكن تفسيرها بسهولة أكبر وذلك بإضافة مصطلحات أر من خلال إضافة شروط ما. قد تجد أن التوقيع أر يرتبط عادة مع الارتباط الذاتي الإيجابي في التأخر 1 - أي. فإنه يميل إلى أن تنشأ في سلسلة والتي هي قليلا تحت الاختلاف. والسبب في ذلك هو أن مصطلح أر يمكن أن يتصرف كالفارق القطاعي في معادلة التنبؤ. على سبيل المثال، في نموذج أر (1)، يعمل المصطلح أر مثل الفارق الأول إذا كان معامل الانحدار الذاتي يساوي 1، فإنه لا يفعل شيئا إذا كان معامل الانحدار الذاتي صفرا، وأنه يعمل كالفرق الجزئي إذا كان المعامل بين 0 و 1. لذلك، إذا كانت سلسلة غير مؤهلات قليلا - أي إذا لم يتم القضاء تماما على النمط غير المستقر من الارتباط الذاتي الإيجابي، فإنه سوف كوتاسك تتسبب في اختلاف جزئي عن طريق عرض توقيع أر. ومن ثم، لدينا القاعدة التالية لتحديد وقت إضافة المصطلحات أر: القاعدة 6: إذا عرضت السلسلة باسف لسلسلة مختلفة قطع حاد و أن الترابط الذاتي لاغ-1 إيجابي - أي. إذا كانت سلسلة تظهر قليلا كوتوندرديفيرنسدكوت - ثم النظر في إضافة مصطلح أر إلى النموذج. الفارق الزمني الذي يقطعه باسف هو العدد المشار إليه من المصطلحات أر. من حيث المبدأ، يمكن إزالة أي نمط الارتباط الذاتي من سلسلة ثابتة عن طريق إضافة ما يكفي من شروط الانحدار الذاتي (تأخر السلسلة المستقرة) إلى معادلة التنبؤ، و باكف يخبرك كم من المرجح أن تكون هناك حاجة هذه المصطلحات. ومع ذلك، هذه ليست دائما أبسط طريقة لشرح نمط معين من الترابط الذاتي: في بعض الأحيان يكون أكثر كفاءة لإضافة مصطلحات ما (تأخر أخطاء التنبؤ) بدلا من ذلك. تلعب وظيفة الارتباط الذاتي (أسف) نفس الدور لشروط ما التي يلعبها باسف لمصطلحات أر - وهذا هو، أسف يخبرك كم من شروط ما من المرجح أن تكون هناك حاجة لإزالة الارتباط الذاتي المتبقي من سلسلة مختلفة. إذا كان الارتباط الذاتي كبيرا عند التأخر k ولكن ليس عند أي تأخيرات أعلى - أي. إذا كان يقتبس أسف أوفكوت في تأخر k-- وهذا يشير إلى أن بالضبط k الشروط ما ينبغي أن تستخدم في معادلة التنبؤ. وفي الحالة الأخيرة، نقول إن السلسلة المستقرة تعرض توقيعا بوصمة (كوتما)، وهذا يعني أن نمط الترابط الذاتي يمكن تفسيره بسهولة أكبر بإضافة مصطلحات ما من خلال إضافة مصطلحات أر. وعادة ما يرتبط توقيع ما مع الترابط الذاتي السلبي عند التأخر 1 - أي. فإنه يميل إلى أن تنشأ في سلسلة والتي هي أكثر قليلا من الاختلاف. والسبب في ذلك هو أن مصطلح ما يمكن أن يؤدي إلى إلغاء ترتيب ترتيب الاختلاف في معادلة التنبؤ. لرؤية هذا، أذكر أن نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت ما يعادل نموذج تمهيد الأسي بسيط. معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي حيث معامل ما (1) 952 1 يتوافق مع الكمية 1 - 945 في نموذج سيس. إذا كان 952 1 يساوي 1، فإن هذا يتوافق مع نموذج سيس مع 945 0، وهو مجرد نموذج كونستانت لأنه لا يتم تحديث التوقعات أبدا. وهذا يعني أنه عندما يساوي 952 1 1، فإنه يلغي في الواقع عملية الاختلاف التي تمكن عادة التنبؤات سيس من إعادة تثبيت نفسه على الملاحظة الأخيرة. من ناحية أخرى، إذا كان معامل المتوسط ​​المتحرك يساوي 0، فإن هذا النموذج يقلل من نموذج المشي العشوائي - أي. فإنه يترك عملية الاختلاف وحدها. لذلك، إذا كان 952 1 شيء أكبر من 0، كما لو أننا إلغاء جزئيا أمر من الاختلاف. إذا كانت السلسلة بالفعل أكثر قليلا من ديفيرنسد - أي. إذا تم إدخال الترابط الذاتي السلبي - ثم سيتم حذف كوتاسك فرقا جزئيا من خلال عرض توقيع ما. (هناك الكثير من التلويح بالذراع يجري هنا تم العثور على تفسير أكثر صرامة لهذا التأثير في الهيكل الرياضي لنماذج نموذج أريما.) وبالتالي القاعدة الإضافية الإضافية التالية: القاعدة 7: إذا كان أسف من سلسلة مختلفة يعرض قطع حاد أندور الارتباط الذاتي لاغ-1 سلبية --ie إذا ظهرت سلسلة كوتوفيردفيرنسدكوت قليلا - ثم النظر في إضافة مصطلح ما إلى النموذج. الفارق الزمني الذي يقطعه أسف هو العدد المشار إليه لشروط ما. نموذج لسلسلة ونيتس - أريما (2،1،0): في السابق قررنا أن سلسلة ونيتس تحتاج (على الأقل) أمر واحد من اختلاف غير منطقي ليتم تسويتها. بعد أخذ اختلاف واحد غير منطقي - أي. (a1،0) مع ثابت - و أسف و باسف مؤامرات تبدو على النحو التالي: لاحظ أن (أ) الارتباط في تأخر 1 هو كبير وإيجابي، و (ب) يظهر باكف كوتكوتوفكوت أكثر وضوحا من أسف. وعلى وجه الخصوص، لا يوجد لدى الصندوق الاستئماني للمساواة بين الجنسين سوى ارتفاعان هامان، في حين أن صندوق الدعم الميداني له أربعة فقط. وهكذا، وفقا للمادة 7 أعلاه، تعرض السلسلة المختلفة توقيع أر (2). إذا قمنا بتحديد ترتيب مصطلح أر إلى 2 - أي. تناسب نموذج أريما (2،1،0) - نحصل على مؤامرات أسف و باسف التالية للبقايا: تم القضاء على الارتباط الذاتي عند التأخرات الحرجة - أي التأخير 1 و 2 - ولا يوجد نمط واضح في تأخر أعلى. تظهر سلسلة المسلسلات الزمنية للمخلفات ميلا مقلقا قليلا للتهرب بعيدا عن المتوسط: ومع ذلك، يظهر تقرير ملخص التحليل أن النموذج مع ذلك يؤدي بشكل جيد جدا في فترة التحقق من صحة، كل المعاملات أر تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر، والمعيار تم تخفيض انحراف البقايا من 1.54371 إلى 1.4215 (ما يقرب من 10) بإضافة مصطلحات أر. وعلاوة على ذلك، لا يوجد أي علامة على الجذر النقطي لأن مجموع معاملات أر (0.2522540.195572) ليس قريبا من 1. (وتناقش جذور الوحدة على مزيد من التفاصيل أدناه). وعلى العموم، يبدو أن هذا نموذج جيد . وتظهر التنبؤات (غير المحولة) للنموذج اتجاها تصاعديا خطيا متوقعا في المستقبل: الاتجاه في التوقعات على المدى الطويل يرجع إلى حقيقة أن النموذج يتضمن فارق واحد غير منطقي ومدة ثابتة: هذا النموذج هو في الأساس نزهة عشوائية مع النمو غرامة ضبطها بإضافة اثنين من شروط الانحدار الذاتي - أي تأخر اثنين من سلسلة مختلفة. ويساوي ميل التنبؤات الطويلة الأجل (أي متوسط ​​الزيادة من فترة إلى أخرى) متوسط ​​المصطلح في ملخص النموذج (0.467566). معادلة التنبؤ هي: حيث 956 هو المصطلح الثابت في ملخص النموذج (0.258178)، 981 1 هو معامل أر (1) (0.25224) و 981 2 هو معامل أر (2) (0.195572). المتوسط ​​مقابل الثابت: بشكل عام، يشير مصطلح كوتمانكوت في إخراج نموذج أريما إلى متوسط ​​السلسلة المختلفة (أي متوسط ​​الاتجاه إذا كان ترتيب الفرق يساوي 1)، في حين أن كوتكونستانتكوت هو المصطلح الثابت الذي يظهر على الجانب الأيمن من معادلة التنبؤ. ترتبط المصطلحات المتوسطة والثابتة بالمعادلة: كونستانت مين (1 ناقص مجموع معاملات أر). في هذه الحالة، لدينا 0.258178 0.467566 (1 - 0.25224 - 0.195572) نموذج بديل لسلسلة ونيتس - أريما (0،2،1): نذكر أنه عندما بدأنا بتحليل سلسلة ونيتس، لم نكن متأكدين تماما من الترتيب الصحيح من الاختلاف للاستخدام. وأدى ترتيب واحد من الاختلاف غير المنطقي إلى انخفاض الانحراف المعياري (ونمط الارتباط الذاتي الإيجابي المعتدل)، في حين أن اثنين من الأوامر من اختلاف غير منطقي أسفرت عن مؤامرة سلسلة زمنية أكثر نظرة ثابتة (ولكن مع الارتباط الذاتي السلبي قوي نوعا ما). وهنا كل من أسف و باسف من سلسلة مع اثنين من الاختلافات نونسونالونال: الارتفاع السلبي واحد في تأخر 1 في أسف هو التوقيع ما (1)، وفقا للمادة 8 أعلاه. وهكذا، إذا كان علينا أن نستخدم الاختلافات 2 غير منطقية، ونحن نريد أيضا أن تشمل ما (1) المدى، مما أسفر عن نموذج أريما (0،2،1). ووفقا للقاعدة 5، نود أيضا أن نلغي المدة الثابتة. هنا، هي نتائج تركيب نموذج أريما (0،2،1) بدون ثابت: لاحظ أن الانحراف المعياري للضوضاء البيضاء (رمز) هو أعلى قليلا فقط لهذا النموذج من النموذج السابق (1.46301 هنا مقابل 1.45215 سابقا). معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي: حيث ثيتا-1 هو معامل ما (1). أذكر أن هذا يشبه نموذج التجانس الأسي الخطي، مع معامل ما (1) المقابلة لكمية 2 (1-ألفا) في نموذج ليس. معامل ما (1) 0.76 في هذا النموذج يشير إلى أن نموذج ليس مع ألفا في محيط 0.72 من شأنه أن يصلح بشكل جيد على قدم المساواة. في الواقع، عندما يتم تركيب نموذج ليس على نفس البيانات، القيمة المثلى ألفا تبين أن حوالي 0.61، والتي ليست بعيدة جدا. هنا هو تقرير مقارنة النموذج الذي يظهر نتائج تركيب أريما (2،1،0) نموذج مع ثابت، أريما (0،2،1) نموذج دون ثابت، ونموذج ليس: النماذج الثلاثة تؤدي تقريبا تقريبا في فترة التقدير، ونموذج أريما (2،1،0) مع ثابت يبدو أفضل قليلا من اثنين آخرين في فترة التحقق. واستنادا إلى هذه النتائج الإحصائية وحدها، سيكون من الصعب الاختيار بين النماذج الثلاثة. ومع ذلك، إذا رسمنا التوقعات طويلة الأجل التي قدمها نموذج أريما (0،2،1) بدون ثابت (والتي هي في الأساس نفس تلك التي في نموذج ليس)، فإننا نرى اختلافا كبيرا عن النماذج السابقة: وكانت التوقعات أقل نوعا ما من اتجاه تصاعدي مقارنة مع النموذج السابق - لأن الاتجاه المحلي بالقرب من نهاية السلسلة هو أقل قليلا من متوسط ​​الاتجاه على السلسلة بأكملها - ولكن فترات الثقة تتسع بسرعة أكبر. ويفترض النموذج الذي يحتوي على أمرين من الاختلاف أن الاتجاه في السلسلة يتغير بمرور الزمن، ومن ثم فهو يعتبر المستقبل البعيد غير مؤكد بدرجة أكبر مما هو الحال بالنسبة للنموذج مع ترتيب واحد فقط من الاختلاف. النموذج الذي يجب أن نختاره يعتمد ذلك على الافتراضات التي نرغب في اتخاذها فيما يتعلق بثبات الاتجاه في البيانات. النموذج مع ترتيب واحد فقط من الاختلاف يفترض اتجاها متوسطا ثابتا - هو في الأساس نموذج المشي العشوائي الدقيق مع النمو - وبالتالي يجعل التوقعات الاتجاه المحافظ نسبيا. وهو أيضا متفائل إلى حد ما بشأن الدقة التي يمكن أن يتوقع بها أكثر من فترة واحدة قبل ذلك. النموذج مع اثنين من أوامر من اختلاف يفترض اتجاه محلي متغير الوقت - هو في الأساس نموذج تمهيد أسي خطي - وتوقعات اتجاهها هي أكثر قليلا أكثر متقلب. وكقاعدة عامة في هذا النوع من الوضع، أود أن أوصي باختيار النموذج مع ترتيب أقل من الاختلاف، وأشياء أخرى متساوية تقريبا. وفي الممارسة العملية، غالبا ما تبدو نماذج المشي العشوائي أو نماذج الأسي البسيط أفضل من نماذج التمهيد الأسية الخطية. نماذج مختلطة: في معظم الحالات، فإن أفضل نموذج يوضح نموذجا يستخدم مصطلحات أر فقط أو مصطلحات ما فقط، على الرغم من أنه في بعض الحالات قد يكون نموذج كوميكسكوت مع كل من أر و ما شروط أفضل ملاءمة للبيانات. ومع ذلك، يجب توخي الحذر عند تركيب نماذج مختلطة. ومن الممكن أن مصطلح أر ومدة ما لإلغاء بعضها البعض الآثار. على الرغم من أن كلاهما قد يبدو كبيرا في النموذج (كما يحكم من قبل إحصاءات t من معاملاتها). وهكذا، على سبيل المثال، لنفترض أن نموذج كوتكوركتكوت لسلسلة زمنية هو نموذج أريما (0،1،1)، ولكن بدلا من ذلك تناسب نموذج أريما (1،1،2) - أي. يمكنك تضمين مصطلح أر إضافي واحد ومدة ما إضافية. ثم قد تنتهي الشروط الإضافية في الظهور كبيرة في النموذج، ولكن داخليا قد يكون مجرد العمل ضد بعضها البعض. قد تكون تقديرات المعلمات الناتجة غامضة، وقد تستغرق عملية تقدير المعلمة الكثير من التكرارات (على سبيل المثال أكثر من 10). وبالتالي: القاعدة 8: من الممكن أن مصطلح أر ومدة ما لإلغاء آثار بعضها البعض، لذلك إذا كان نموذج أر-ما مختلطة يبدو أن تناسب البيانات، أيضا في محاولة نموذج مع عدد أقل أر واحد وأقل من مصطلح ما - وبصفة خاصة إذا كانت تقديرات المعلمة في النموذج الأصلي تتطلب أكثر من 10 تكرارات للتلاقى. لهذا السبب، لا يمكن تحديد نماذج أريما من خلال نهج ستيبويسكوت كوتاكبوارد الذي يتضمن كل من أر و ما الشروط. وبعبارة أخرى، لا يمكنك أن تبدأ من خلال تضمين عدة مصطلحات من كل نوع ومن ثم التخلص من تلك التي معاملاتها المقدرة ليست كبيرة. بدلا من ذلك، كنت عادة اتباع نهج كوتوروارد ستيبويسكوت، إضافة مصطلحات من نوع واحد أو أخرى كما هو مبين من ظهور المؤامرات أسف و باسف. جذور الوحدة: إذا كانت السلسلة متدنية أو غير مؤكدة بشكل كبير - أي. إذا كان هناك حاجة إلى إضافة نظام كامل من الاختلاف أو إلغاؤه، وغالبا ما يتم الإشارة إلى ذلك من خلال الجذر القصي في معاملات أر أو ما المقدرة للنموذج. ويقال إن نموذج أر (1) له جذر وحدة إذا كان معامل أر (1) المقدر يساوي تقريبا تقريبا 1. (من خلال القيمة المتساوية تماما يعني حقا أنه لا يختلف اختلافا كبيرا من حيث الخطأ المعياري الخاص بالمعاملات. ) عندما يحدث هذا، فهذا يعني أن المصطلح أر (1) يحاكي بدقة الاختلاف الأول، وفي هذه الحالة يجب إزالة المصطلح أر (1) وإضافة أمر من الاختلاف بدلا من ذلك. (وهذا بالضبط ما يمكن أن يحدث إذا قمت بتثبيت نموذج أر (1) لسلسلة ونيتس غير الموثقة، كما ذكر سابقا). في نموذج أر أعلى ترتيب، يوجد جذر وحدة في الجزء أر من النموذج إذا كان مجموع فإن معاملات أر تساوي تماما 1. في هذه الحالة يجب أن تقلل من ترتيب مصطلح أر بمقدار 1 وإضافة ترتيب الاختلاف. سلسلة زمنية مع جذر وحدة في معاملات أر غير مستقر - أي. فإنه يحتاج إلى ترتيب أعلى من الاختلاف. القاعدة 9: إذا كان هناك جذر وحدة في الجزء أر من النموذج - أي. إذا كان مجموع المعاملات أر تقريبا تقريبا 1 - يجب تقليل عدد مصطلحات أر من قبل واحد وزيادة ترتيب الفرق من قبل واحد. وبالمثل، يقال إن نموذج ما (1) له جذر وحدة إذا كان معامل ما (1) المقدر يساوي بالضبط 1. عندما يحدث هذا، فهذا يعني أن مصطلح ما (1) يلغي تماما الفرق الأول، في في هذه الحالة، يجب إزالة ما (1) المدى وأيضا تقليل ترتيب الفرق من قبل واحد. في نموذج ما أعلى ترتيب، جذر وحدة موجود إذا كان مجموع معاملات ما يساوي بالضبط 1. القاعدة 10: إذا كان هناك جذر وحدة في الجزء ما من النموذج - أي. إذا كان مجموع معاملات ما هو بالضبط تقريبا 1 - يجب تقليل عدد الشروط ما من قبل واحد والحد من ترتيب الاختلاف من قبل واحد. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج تمهيد أسي خطي (نموذج أريما (0،2،2)) عندما يكون نموذج تمهيد أسي بسيط (نموذج أريما (0،1،1) كافيا، قد تجد أن مجموع معاملات ما اثنين يساوي تقريبا تقريبا 1. عن طريق الحد من ترتيب ما وترتيب الفرق من قبل كل واحد، يمكنك الحصول على نموذج سيس أكثر ملاءمة. ويقال إن نموذج التنبؤ مع جذر وحدة في معاملات ما المقدرة غير قابل للتحويل. مما يعني أن بقايا النموذج لا يمكن اعتبارها تقديرات للضوضاء العشوائية كوترويكوت التي ولدت السلاسل الزمنية. ومن الأعراض الأخرى لجذر الوحدة أن التنبؤات للنموذج قد تبتعد أو تتصرف بطريقة غريبة. إذا كانت مؤامرة التسلسل الزمني للتنبؤات الأطول أجلا للنموذج تبدو غريبة، يجب التحقق من المعاملات المقدرة لنموذجك لوجود جذر الوحدة. القاعدة 11: إذا كانت التنبؤات طويلة الأجل تبدو غير منتظمة أو غير مستقرة، قد يكون هناك جذر وحدة في معاملات أر أو ما. لم تنشأ أي من هذه المشاكل مع النموذجين تركيبها هنا، لأننا كنا حريصين على البدء مع أوامر معقولة من الاختلاف والأعداد المناسبة من أر و ما معاملات من خلال دراسة نماذج أسف و باسف. ويمكن الاطلاع على مناقشات أكثر تفصيلا لجذور الوحدة وآثار الإلغاء بين أر و ما الشروط في الهيكل الرياضي من نماذج أريما Handout. ARMA، أرما أسف - باس المرئيات كما ذكر في الوظيفة السابقة. لقد تم العمل مع الانحدار الذاتي والانتقال المتوسط ​​المحاكاة. لاختبار صحة التقديرات من خلال المحاكاة لدينا، ونحن نستخدم أسف (الارتباط الذاتي) و باسف (الترابط الذاتي الجزئي) لاستخدامنا. لترتيب مختلف من أر و ما، نحصل على تصورات متفاوتة معهم، مثل: منحنيات تناقص أسي. موجات جيبية مبعثرة. المسامير الإيجابية والسلبية، وما إلى ذلك أثناء تحليل وكتابة الاختبارات لنفسه، وأنا أيضا أخذت بعض الوقت لتصور تلك البيانات على إلن والمخططات شريط للحصول على صورة أوضح: أر (1) عملية أر (1) العملية هي محاكاة الانحدار الذاتي مع ترتيب p 1، أي، مع قيمة واحدة من فاي. يتم تمثيل عملية أر المثالي (p) بواسطة: لمحاكاة هذا، قم بتثبيت ستاتسامبل-تيمسريز من هنا. بالنسبة إلى أر (p)، يجب أن تعطي أسف موجة جيبية للتخميد. نمط يعتمد إلى حد كبير على قيمة وعلامة المعلمات فاي. عندما المحتوى الإيجابي في المعاملات في أكثر من ذلك، سوف تحصل على موجة جيبية بدءا من الجانب الإيجابي، وإلا، سوف موجة جيبية تبدأ من الجانب السلبي. لاحظ، التخميد موجة جيبية بدءا من الجانب الإيجابي هنا: والجانب السلبي هنا. باس يعطي سبايك في تأخر 0 (قيمة 1.0، الافتراضي) ومن تأخر 1 إلى تأخر k. المثال أعلاه، يتميز عملية أر (2)، لهذا، يجب علينا الحصول على طفرات في تأخر 1 - 2 على النحو التالي: عملية ما (1) عملية ما (1) هو محاكاة المتوسط ​​المتحرك مع النظام س 1. أي، مع قيمة واحدة من ثيتا. لمحاكاة هذا، استخدم طريقة مسيم من ستاتسامبل :: أريما :: أريما ما (q) عملية أرما (p، q) عملية أرما (p، q) هو مزيج من الانحدار الذاتي والانتقال المتوسط ​​المحاكاة. عندما q 0. تسمى العملية على أنها عملية الانحدار الذاتي النقي عندما p 0. العملية هو المتوسط ​​المتحرك بحتة. يمكن العثور على محاكاة أرما كما أرماسيم في ستاتسامبل :: أريما :: أريما. ل أرما (1، 1) العملية، وهنا هي مقارنات من التصورات من R وهذا الرمز، الذي أدلى به لي اليوم :) هتافات، - أنكور غول أرسلت بواسطة أنكور غول يوليو 20 ث. 2013 المشاركات الأخيرة جيثوب Repos2.1 موفينغ أفيراج موديلز (ما موديلز) نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما قد تتضمن مصطلحات الانحدار الذاتي و أندور متوسط ​​المصطلحات المتحركة. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط ​​المتحرك. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن تقدم العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزن في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط ​​10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تيب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أكف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (wt theta1 w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 ث 2. لأي h 2، التعبير السابق 0 والسبب هو أنه، بحكم تعريف استقلالها. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. نافيغاتيونتيم تحليل سلسلة تسا statsmodels. tsa يحتوي على فئات نموذج والوظائف التي تكون مفيدة لتحليل سلسلة زمنية. ويشمل هذا حاليا نماذج الانحدار الذاتي المتحد أحادي المتغير (أر) ونماذج الانحدار الذاتي المتجه (فار) ونماذج المتوسط ​​المتحرك المتحد الانحدار الذاتي (أرما). ويتضمن أيضا إحصاءات وصفية للسلاسل الزمنية، على سبيل المثال الارتباط الذاتي، وظيفة الارتباط الذاتي الجزئي و بيريودوغرام، فضلا عن الخصائص النظرية المقابلة من أرما أو العمليات ذات الصلة. ويشمل أيضا أساليب للعمل مع الانحدار الذاتي والانتقال المتوسط ​​متخلفة متعدد الحدود. بالإضافة إلى ذلك، الاختبارات الإحصائية ذات الصلة وبعض وظائف المساعد مفيدة المتاحة. يتم تقدير إما عن طريق دقيقة أو مشروطة الحد الأقصى المحتمل أو المشروط مربعات أقل، إما باستخدام كالمان تصفية أو مرشحات مباشرة. حاليا، يجب أن يتم استيراد الوظائف والطبقات من الوحدة المقابلة، ولكن سيتم توفير الفئات الرئيسية في مساحة الاسم statsmodels. tsa. هيكل الوحدة هو ضمن statsmodels. tsa هو ستاتتولس. الخصائص التجريبية والاختبارات، أسف، باسف، غرانجر السببية، أدف وحدة اختبار الجذر، يجونغ مربع اختبار وغيرها. armodel. عملية الانحدار الذاتي أحادي المتغير، تقدير مع احتمال أقصى المشروط والدقيق والمشروط المربعات الصغرى أريماموديل. عملية أرما أحادية المتغير، تقدير مع الاحتمال الأقصى المشروط والحقيقي الدقيق وناقلات المربعات الصغرى المشروطة، فار. (فار)، وتحليل استجابة النبضات، والتحلل في تباين أخطاء التنبؤ، وأدوات تصور البيانات كالمانف. وفئات تقدير ل أرما ونماذج أخرى مع مل الدقيق باستخدام كلمان تصفية أرمابروسيس. خصائص عمليات أرما مع معلمات معينة، وهذا يشمل أدوات للتحويل بين تمثيل أرما و ما و أر وكذلك أسف و باسف وكثافة طيفية ودالة استجابة النبضة و sandbox. tsa. fftarma مماثلة. على غرار أرمابروسيس ولكن تعمل في مجال الترددات تساتولس. وظائف المساعد إضافية، لإنشاء صفائف من المتغيرات المتخلفة، بناء ريجريسورس للاتجاه، ديتريند وما شابه ذلك. المرشحات. وظيفة المساعد لتصفية السلاسل الزمنية بعض الوظائف الإضافية التي هي مفيدة أيضا لتحليل سلسلة زمنية هي في أجزاء أخرى من ستاتسموديلز، على سبيل المثال اختبارات إحصائية إضافية. بعض الوظائف ذات الصلة وتتوفر أيضا في ماتلوتليب، نيتيمي، و scikits. talkbox. وقد صممت هذه الوظائف أكثر من أجل استخدامها في معالجة الإشارات حيث تتوفر سلاسل زمنية أطول وتعمل في كثير من الأحيان في مجال الترددات. الإحصاء الوصفي والاختبارات stattools. acovf (x، غير متحيز، ديميان، ففت)